多事雑論007 算数 ~点と線~

小学校の算数の授業で、先生が黒板にチョークで「カツン!」と点を打ち、これは何でしょう?と生徒達に問うた。
我々生徒は、挙手するまでもなく、口々に「点やん」と答えた。
すると次は、「じゃあ、これを顕微鏡で拡大したら…?」と言いながら黒板に大きな円を描いて塗りつぶした。「点じゃないよな?」

どんなに小さな「点」を描いても、面積を持つ以上、それはとても小さな「面」である。
つまり、本当の「点」とは、カタチも面積もない=「見えない」のである。
同じことは「線(直線)」にも言える。どんなに細く書いても、幅を持つ以上、それはとても細長い「面」である。
つまり点と同じく、本当の「線」も「見えない」。

幾何学では、我々が一般に「線」と呼ぶ「長さを持つ直線」のことを「線分」という。正確に言うと「点Aと点B、2つの端点に挟まれ長さの決められた直線の部分」を線分という。
そして、線分ではない本当の「線=直線」には…「両端がない」のだ。

これを聞いて、私はゾッとした。頭の中では、無限の宇宙が広がっていた。